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数学思想在生活中的运用论文
一、建模思想的运用
生活现象引发假设→进行推理论证→得出一种规则和真理→应用这一规则和真理．例如，投篮球过程中最高点应该是多少米才能准确落入篮圈?有些人经过反复实验、观察、思考，头脑里产生了抛物线的影像，然后利用抛物线的性质，根据个人身高和篮板到地面距离等条件，计算出抛掷最高点，以这一结论指导学生在实践中巩固、活动．这一过程，实际上就是运用数学建模思想解决相关实际问题的过程．这个过程还可以动态地延伸．拿上例来说，有心人还会进一步思考:如何利用抛物线在投掷篮球的应用中，更深层次地拓展到计算“根据市场变化、消费者等条件调整商品销售的数量，达到利润的最大化”．为此，数学建模思想不仅仅能够解决实际生活中的问题，还能更深层次地构建一种完整的思维体系．
二、数形结合思想的运用
数形结合在教学中就是对几何问题用代数方法解答，对代数问题用几何方法解答，在实际生活中就是借助图形直观表示出数据难以说明的问题，借助数据解决图形无法测算和推理的问题．从这个意义上看，数形是紧密结合的，“数无形，少直观;形无数，难入微”．依数据绘图，可化抽象为直观;根据图形求数，让实际问题更能得出更准确的数据定位．
三、化归与转化思想的运用
化归思想可以将待解决的或者难以解决的问题a经过某种转化手段，转化为有固定解决模式的或者容易解决的问题b，通过解决问题b达到解决问题a的.目的．化归的原则有化未知为已知、化繁为简、化难为易、降维降次、标准化等．转化思想在于将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题．三角函数、几何变换、因式分解、解析几何、微积分，乃至古代数学的尺规作图等数学理论无不渗透着转化的思想．常见的转化方式有:一般———特殊转化，等价转化，复杂———简单转化，数形转化，构造转化，联想转化，类比转化等．
四、归纳推理思想的运用
由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理称为归纳推理(简称归纳)．归纳推理思想在数学实践中也有广泛的体现．牛羊圈的栅栏，做成三角形就显得坚固，尽管是经验之谈，没有上升为理论，但这种思想依旧体现了“三角形具有稳定性”的数学公理．建造大型铁塔，乃至后来的奥运场馆“水立方”等建筑也运用了这一原理．由特殊实例到一般理论，由大自然现象导出科学，强化和提升的数学的生活化意识，让我们觉得“有土、有根”，并且散发“数学就在身边的亲切感”，真正凸显了归纳推理的作用．另外，统计思想、比较思想、变换思想、分类讨论思想、类比思想、隐含条件思想、图形运动思想、方程与函数思想等，与我们的实际生活都是息息相关的，这里不一一举例说明．总之，生活永远是数学问题不枯竭的源泉．关注数学思想的应用，对数学事理经过概括后产生对数学的本质认识，实现“思想”与“实际”的最佳结合，并巧妙地运用“思想”解决“实际问题”，培养人们的应用意识和能力，大大提高解决生活问题的技能和生活的本领．
数学思想是人们从数学教学实践中提炼出来的对数学知识的本质认识。化归思想就是这些提炼出来的数学思想中的最基本方法之一。当前小学数学教学中，对数学化归思想的认识和应用都停留在学生知识与技能训练上，而忽视了数学化归思想的理解与传授。为此，本文将对化归思想在小学数学中的具体运用进行简要分析，以提升小学数学教学质量。
基本思想方法，对数学教学具有重要意义。化归思想在小学数学教学中有广泛应用，教师应将抽象的化归思想渗透在各个环节中，并进一步实现其具象化，让学生潜移默化的过程中体会化归思想的应用。本文对化归思想的运用主要有以下几个方面的考虑：
一、充分利用教材，挖掘化归思想
数学思想是整个小学数学教学的核心内容，它能够将数学教材中的概念、问题、解决方法等各要素紧密结合，为小学数学教学体系提供基础。化归思想是教师在探索数学真理过程中慢慢总结所得，它可以融入数学教材基础知识中，却又无法形成具体的法则。因此，数学教师需要将数学知识中所包含的化归思想进行整理和分析，使其更加具象化，明朗化。教师还应对数学教材进行深入分析，不仅要把数学知识的结构和体系进行分化，便于学生理解，更要从中寻找数学方法，对数学知识中运用化归思想的内容进行整理，并在课堂中进行设计，充分发挥素材作用，有意识地渗透化归思想，这样才能达到有效的教学效果。
二、在课堂教学中运用化归，优化学生认知结构
素质教育是我国的基础教育，数学教学所要实现的最终目的是提升学生的综合数学素质，而这就需要增强学生的各种数学能力。因而，进行数学教学时，应该改变以往的注重结果而忽视过程的教学模式，而是形成知识发现与知识形成的教学过程、教学方式。在教学过程中更加注重提升学生的认知能力，增强对教学设计的重视，形成学生主动性学习的课堂教学，增强学生参与教学活动的积极性，增强学生知识体系与认知能力的协调发展，逐步形成数学意识，提升其创造能力。
因而，应该增强学生通过自主探究活动实现知识发现和获得，使得学生处于不同的学习阶段时，都能保持积极的学习状态。作为教师应该积极引导学生对所学知识进行反思，以增强学生对知识体系的理解和认知，为学生新知识的学习提供基础，不断完善其数学认知结构使得数学教学过程更加符合小学生的认知特点，增强学生的数学思维能力。只有在建立良好数学认识结构的基础上，才能更好、更自觉的进行知识的迁移。
在教学过程中教师可能会设计“解不好或旧方法解决不了”的问题，故意引发学生的认知冲突，促使学生改变原有的数学认识结构，根据自己的思维方式重新再创造有关的数学知识，以适应新知识学习的需要。
三、让化归思想植根于小学生的解题之中
数学化归思想能够促进学生思维的不断发展，并且对学生数学学习能力的提升、数学问题的解决都具有重大帮助。学生的数学能力在某种程度上可以通过其解题能力得到体现。数学问题在形式及结构上是具有较大变化的，特别是在小学高年级阶段需要面对综合解答题，题型更加新颖、形式更加多样化，并且知识覆盖层次也比较广，某些问题的解题思路十分独特。如果能够获得有效的解题思路，则说明能够更快的解决问题。因而，可以将需要解决的问题转化到已经得到解决的问题上，简单来讲，面对不熟悉的、难题、异题时，可以从问题反面或是其他角度来尝试解决路径，从而将其归化成为某个熟悉的问题，进而实现问题的解决，获得最终答案。在这个过程中，教师要引导学生深入挖掘解题中的数学化归思想方法，借助化归方法能够灵活的解决数学学习过程中遇到的问题。教学中，教师在一旁给予适当的指导，将化归思想的运用方法进行讲解，便于学生的练习与应用。
四、教师实时点拨
数学解题的思维过程，其实就是一个不断化归的过程。在学生解答数学题目时，常常会觉得常规思路无法找到突破口，而此时教师如果能加以适时点拨指导，指明化归的方向和突破口，学生的思维也会跟着走向更宽阔的方向，打破思维定势，从行的角度考虑题目中的数量关系，寻找到正确的解题思路。
五、合理的训练
化归思想作为一种意识形态，是需要经过一段时间的培养才能形成的，学生也需要经过一段时间的练习才能很好的掌握该思想的内容。教师可在课堂上对学生进行思想意识的渗透和训练，增强学生对化归思想的理解和体验，同时，在后续还需要结合适当的训练，增强学生运用化归思想解决数学问题的能力。数学的解题过程既是学生亲身体验和运用化归思想的过程，也是加深理解和掌握运用的过程。通过练习，以往学习的知识能够得到强化，因而，教师应该从化归思想角度出发，有针对的选择一些练习题，强化学生对化归思想的领悟和理解能力。
一般而言，“化归”即是指对问题的转化与归结。通常主体遇到问题时，为了有效解决问题，会借助形式的转化，将之归结为相对较易解决的问题，其后，依托对转化后的.问题进行破解，进而解答转化前的问题。这一过程即是化归。从实践角度看，此种方法乃是有效化解问题的方法，同时亦表现为基础性的思维模式。数学化归思想是小学数学教学中的一种重要思想，具有重要的价值，需要遵循一定的应用原则，并讲求一定的应用策略。
一、化归思想的价值
“化归”这一思维模式，能够将复杂的问题简单化，进而有效地解决问题，可以说，化归思想对于复杂数学问题的解决大有帮助，能解除学习者在解题过程中遇到的思维困境，进而提升学习者的数学素养，增进学习者的创新思维。对于学习数学知识的学生而言，其意义表现为下述几点：
第一，化归思想能够帮助学生养成缜密的数学思维。在解决具体的数学问题时，往往需要发现问题的内在联系，此种情形实际上就是在运用一种科学伟大的思维方式，那就是辩证思维。而且，化归思想还能发展小学生的发散思维。往往一种问题可以通过变形化为各种不同的问题，这就需要小学生对已掌握的知识内容融会贯通，如此一来，将使学生形成发散性数学思维，进而增进其数学素养。
第二，化归思想将有效提升学生的创新思维。创新思维的获得，将使学生改变对数学问题的单向度思考方式，使学生能够充分彰显自身的学习潜能，进而实现对新接触到的数学知识的高效领悟和习得。
第三，化归思想能够使学生形成系统的数学知识体系。所谓知识体系，即表现为学生对数学知识的认知结构。从实践角度看，学生的数学知识体系乃是由其自身所习得的数学知识转化建构而成，此种转化与建构的过程乃是建立在学生对习得知识的化归基础之上。正如奥苏贝尔所指出，课堂教学中的知识节点并非彼此孤立与割裂的，而是呈体系演进的，即先所习得的知识乃是后将习得的知识的必要铺垫。知识之间的迁移现象普遍存在于知识的习得过程之中。
二、化归思想所遵循的原则
从内涵层面审视化归思想能够发现，此种思想乃是依托学习者对自身已经习得的知识的归纳，从而实现对新知识内容的解构，进而实现对问题的有效解决。有鉴于此，小学数学教师应当引导学生在使用此种思想时秉承下述理念：
第一，数学化理念。此种理念即是要求学生能够将现实中所遇到的问题转化为与之相对应的数学问题，以便以自身所习得的数学知识应对和解决问题。数学知识源自现实生活，因而数学知识必然要回归现实生活。学习数学的目的之一，就是要利用数学知识解决生活中的各种问题。课程标准特别强调的目标之一，就是培养实践能力。
第二，熟悉化理念。此种理念即是要求学生在遇到新问题时，能够将之转化为自身所熟稔的问题从而加以应对和解决。人们学习数学的过程，就是一个不断面对新知识的过程，一个解决问题的过程。从某种程度上说，这种转化过程对学生来说既是一个探索的过程，又是一个创新的过程;这同新课标中对学生自主探索能力养成的要求是相匹配的。
第三，简单化理念。此种理念即是要求学生在遇到相对较为复杂的问题时，能够将之转化为相对较为简单的问题。需要指出的是，对学生而言，较为复杂的问题并非绝对不可解，然而解题过程相对较为复杂，因而会影响其解题效率。有鉴于此，将相对较为复杂的问题转化为相对较为简单的问题，能够大大提升学生的解题效率，同时还能够提升其学习数学知识的信心。
第四，直观化理念。此种理念即是要求学生具备将相对较为抽象的问题转化为相对较为具体的问题的能力。抽象的问题通常对学生的思辨能力要求较高，而将之转化为相对较为具体的问题，则能够使学生更易于理解，从而有效解决问题。
三、化归思想的应用
小学数学化归思想在应用过程中需要注意以下几点：
1.依托数学教材发掘化归思想
小学数学教学的主旨在于使学生掌握基础性的数学知识，习得科学的数学思维方式。其中，基础知识被直接承载在数学教材之中，教学内容所呈现的是数学的概念、法则、公式、性质等“有形”的现成知识，反映了知识间的纵向联系。数学思维方式则是一条暗线，不成体系地分散于教材的各部分中，并且是蕴含在数学结论的形成过程中，体现出不同数学知识彼此间的关联。它通常暗含于基础数学知识之中，唯有正确理解和掌握基础数学知识，方能洞见和领悟数学思维方式。
小学数学教师必须对教材进行细致的研读，洞悉和掌握其中的编写理念，进而实现对教材体例的了然于胸，从而在教学中科学应用化归思想。
2.在教学过程中渗透化归思想
小学数学教师必须依托恰当的契机，以便实现对化归思想的有效渗透，具体可采取如下方式：
第一，教师应当在为学生讲授新知识时渗透化归思想，具体可通过创设特定的教学情境，使学生主动对新知识进行化归，从而帮助学生夯实已经习得的知识，同时解决新问题。
例如，圆的面积公式的推导，用到化曲为直的思考方法，通过将圆分割成若干等份，拼成近似的长方形，由圆的半径与面积的关系转化为长方形的长和宽与面积的关系，由长方形的面积公式推导出圆的面积的公式。
第二，教师应当在带领学生解题练习过程中渗透化归思想。教师应当意识到，解题的目的并非在于单纯地求得正确的答案，而是应当使学生在解题的过程中锻炼其数学解题思维，有鉴于此，数学教师应当在遴选与设计题型时，务求题目能够提升学生数学思维能力，以便使学生的数学素养得到切实的增进。
第三，教师应当在带领学生总结知识时渗透化归思想。在新知识学习阶段以及解题练习阶段渗透化归思想之后，教师应当组织学生进行小结或复习，引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质，从而使学生深化对化归思想的认知，进而在日后的学习过程中自主应用化归思想。
例如，教学五年级“多边形面积计算”，教师在此前已大量渗透转化思想，因此，在教学平行四边形面积时，学生提出把平行四边形剪拼成长方形，再计算面积。教师可在此明确提出，运用转化的思想将平行四边形转化成长方形，面积不变。学生多次尝试转化，将平行四边形转化为长方形，探究转化过程中哪些量发生变化，哪些量没有变，探寻转化思想的本源，并尝试运用。
化归思想不但是重要的数学解题方法，更是学习者所应具备的数学思维。因此，小学教师应当在教学中创设合理的教学情境，使学生在学习数学知识过程中领悟和形成化归思想，增进对数学知识的学习热情。
高中二次函数解题中数学思想运用论文
摘要：二次函数是我们高中数学学习的重要内容，主要运用于几何和代数问题的解答中，在对高中数学学习中，对二次函数解题的数学思想的运用，对解决数学中难点和重点具有重要的作用。通过下文对数学思想在二次函数解题中的运用进行具体的阐述。
关键词：高中数学;二次函数;数学思想;运用
1换元思想在二次函数最值问题中的运用分析
换元思想是高中数学学习中重要的思想方法之一，在对二次函数最值解答时，具有较好的应用效果，通过这种数学思想的运用可以对算式进行简化，提高答题的效率。换元思想在数学中又被称之为变量代换法，简单来说就是将数学中较为复杂的等式通过换元思想简化之后，就会变成我们日常学习中遇到的简单函数，最后运用方程式，更加快速和有效的得出函数的范围，求解出函数的最值。如：题目中已知时，对中最小值进行求解这一题目是高中数学二次函数中较为典型的最值求解，在进行解题时可以将换元思想运用到其中，找出解题的思路。首先设，根据，就可以得出，再将看做一个整体，将它的值设置为a，在将a值带入到等式中得出x=，最后在x带入到y=2x—3 中，经过整理之后得到3)1(212a =y，这一公式中当a≥—1时，难么就表现为函数y值对着a值的增大而增大，并且函数存在最小值，即a=2时，将之带入到公式y=3)1(212a 中，得到最小值，从而完成对该题目的`解答［1］。
2对称思想在二次函数求解析式中的运用分析
对高中数学二次函数的学习中，函数图像也是其中的重点内容，通过对函数图像的分析，对二次函数中函数图像的性质和变化规律以及特点进行掌握，同时还能够加深对二次函数的理解。除此之外，将函数图像运用到二次函数的求解中对开阔解题思路，提高解答效率也具有十分重要的作用，可以将抽象化的数学问题运用直观的图像进行转化，促使我们可以透过图像对其中的变化情况准确的了解。在高中数学学习中，对称思想的本质就是一种数行结合的解题思想，这一数学思想的运用主要是针对二次函数解析式问题，可以将题目中有限的条件，转化成为具有重要价值的解题思想，并且将之运用到解题当中，得出正确的答案。如：题目中已知两条抛物线21yy分别位于函数y=3822xx 图像中，并且与x轴和y轴相互对称，求解21yy抛物线相对应的解析式。通过题目我们了解到其中没有给出与求解函数相关的信息，因此对题目中的已知条件，需要从图形关系中提到的对函数图像对称关系的函数解析式出发，解题的第一步就需要将其中提到的已知条件进行转化，并在求解函数解析式中加以运用，而求解函数解析式就需要确定函数的定点，将函数进行变形，通过整理得出y=3822xx =21)2(22x，通过顶点式可以得出函数的顶点坐标为（2，—1）。在根据题意进行分析，题目中提到的函数1y与函数y是关于x轴呈对称关系，在借由二次函数的图像可以知道，关于x轴相互对称的函数开口方向、抛物线和定点对称是相同的，因此得出1y、2y的表达式为1y=21)2(22x =—22xx 38，2y=21)2(22x =—22xx 38。
3联想思想在二次函数不等式求解中的运用分析
联想思想在二次函数解题中的运用与换元思想和对称思想相比较对运用的要求更高，在实际学习和解题中的运用也更加的广泛。联想思想的运用主要是指在解题相关二次函数问题时，对题目中给出的已知条件，在结合相关二次函数知识，对已知条件与题目求解进行联想。这一方法在实际解题中的运用，需要我们对题目给出的已知条件进行灵活运用，得出题目中隐含的信息。这一思想方法在二次函数中应用较为广泛的是在不等式求解，通过对等式或者是不等式展开联想，实现两者之间的自由转换，提高解题效率。如：题目中已知函数f（x）=a2x bx c，其中a≠0，f（x）—x=0，有且只有两个解，即1x和2x，并且这两个值需要满足0<1x<2x<1。证明当x∈（0，1x）时，有x
4结语
通过上述内容，我们可以知道在高中数学二次函数学习中可以将换元思想、对称思想和联想思想进行运用，这三种思想也是高中数学学习的基本思想，在二次函数学习中都有不同的效用，可以针对二次函数问题的不同特性，运用与特性相适应的数学思想，可以提高解题的效率和保障解题的正确率，同时还能够培养数学思维和能力。
参考文献：
［1］纪智斌.“换元、对称、联想”思想方法在高中二次函数解题中的运用［j］.考试周刊，（43）：80~81.
［2］杨佳璇.“换元、对称、联想”思想方法在高中二次函数解题中的运用［j］.科学大众（科学教育），（01）：31.
摘 要：数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。
通常混称为“数学思想方法”。
而小学数学教材是数学教学的显性知识系统，看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的 心智活动过程。
而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。
关键词：小学数学;思想
一、方程和函数思想
在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。
笛卡儿曾设想将所有的问题归为数学问题，再把数学问题转化成方程问题，即通过问题中的已知量和未知量之间的数学关系，运用数学的符号语言转化为方程(组)，这就是方程思想的由来。
在小学阶段，学生在解应用题时仍停留在小学算术的方法上，一时还不能接受方程思想，因为在算求解题时，只允许具体的已知数参加运算，算术的结果就是要求未知数的解，在算术解题过程中最大的弱点是未知数不允许作为运算对象，这也是算术的致命伤。
而在代数中未知数和已知数一样有权参加运算，用字母表示的未知数不是消极地被动地静止在等式一边，而是和已知数一样，接受和执行各种运算，可以从等式的一边移到另一边，使已知与未知之间的数学关系十分清晰，在小学中高年级数学教学中，若不渗透这种方程思想，学生的数学水平就很难提高。
例如稍复杂的分数、百分数应用题、行程问题、还原问题等，用代数方法即假设未知数来解答比较简便，因为用字母x表示数后，要求的未知数和已知数处于平等的地位，数量关系就更加明显，因而更容易思考，更容易找到解题思路。
在近代数学中，与方程思想密切相关的是函数思想，它利用了运动和变化观点，在集合的基础上，把变量与变量之间的关系，归纳为两集合中元素间的对应。
数学思想是现实世界数量关系深入研究的必然产物，对于变量的重要性，恩格斯在自然辩证法一书有关“数学”的论述中已阐述得非常明确：“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运动进入了数学;有了变数，辨证法进入了数学;有了变数，微分与积分也立刻成为必要的了。”数学思想本质地辨证地反映了数量关系的变化规律，是近代数学发生和发展的重要基础。
在小学数学教材的练习中有如下形式：
6×3= 20×5= 700×800=
60×3= 20×50= 70×800=
600×3= 20×500= 7×800=
有些老师，让学生计算完毕，答案正确就满足了。
有经验的老师却这样来设计教学：先计算，后核对答案，接着让学生观察所填答案有什么特点(找规律)，答案的变化是怎样引起的?然后再出现下面两组题：
45×9= 1800÷200=
15×9= 1800÷20=
5×9= 1800÷2=
通过对比，让学生体会“当一个数变化，另一个数不变时，得数变化是有规律的”，结论可由学生用自己的话讲出来，只求体会，不求死记硬背。
研究和分析具体问题中变量之间关系一般用解析式的形式来表示，这时可以把解析式理解成方程，通过对方程的研究去分析函数问题。
中学阶段这方面的内容较多，有正反比例函数，一次函数，二次函数，幂指对函数，三角函数等等，小学虽不多，但也有，如在分数应用题中十分常见，一个具体的数量对应于一个抽象的分率，找出数量和分率的对应恰是解题之关键;在应用题中也常见，如行程问题，客车的速度与所行时间对应于客车所行的路程，而货车的速度与所行时间对应于货车所行的路程;再如一元方程x a=b等等。
学好这些函数是继续深造所必需的;构造函数，需要思维的飞跃;利用函数思想，不但能达到解题的要求，而且思路也较清晰，解法巧妙，引人入胜。
二、化归思想
化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。
应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。
它具有不可逆转的单向性。
例： 狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次可向前跳4 1/2 米，黄鼠狼每次可向前跳2 3/4米。
它们每秒种都只跳一次。
比赛途中，从起点开始，每隔12 3/8米设有一个陷阱， 当它们之中有一个掉进陷阱时，另 一个跳了多少米?
这是一个实际问题，但通过分析知道，当狐狸(或黄鼠狼)第一次掉进陷阱时，它所跳过的距离即是它每 次所跳距离4 1/2(或2 3/4)米的整倍数，又是陷阱间隔12 3/8米的整倍数，也就是4 1/2和12 3/8的.“ 最小公倍数”(或2 3/4和12 3/8的“最小公倍数”)。
针对两种情况，再分别算出各跳了几次，确定谁先掉 入陷阱，问题就基本解决了。
上面的思考过程，实质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为一个求“最小公倍数”的问题，即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这种化归思想正是数学能力的表现之一。
三、极限的思想方法
极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。
现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。
在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想;在循环小数这一部分内容中，1÷3=0.333…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的;在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。
当然，在数学教育中，加强数学思想不只是单存的思维活动，它本身就蕴涵了情感素养的熏染。
而这一点在传统的数学教育中往往被忽视了。
我们在强调学习知识和技能的过程和方法的同时，更加应该关注的是伴随这一过程而产生的积极情感体验和正确的价值观。
《标准》把“情感与态度”作为四大目标领域之一，与“知识技能”、“数学思考”、“解决问题”三大领域相提并论，这充分说明新一轮的数学课程标准改革对培养学生良好的情感与态度的高度重视。
它应该包括能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
另一方面引导学生在学习知识的过程中，学会合作学习，培养探究与创造精神，形成正确的人格意识。
摘要：小学是我国教育系统的重要组成部分，同时也是我国教育系统的基础，小学教育的质量将会影响到学生学习能力的培养，进而影响到学生以后的学习。
数学是一门比较重要的学科。
在小学阶段，大部分的学生都是刚开始正式接触数学学科，而数学知识的逻辑性又比较强，比较抽象，从而会使得一部分学生感觉到比较吃力。
鉴于此，在小学数学教学过程中应结合小学生的生理特点和心理特点采用数形结合的教学思想，提高学生数学学习的效果。
关键词：小学;数学教学;数形结合
在大学教数学,我们应该教学生什么?本人认为,最重要的是介绍数学的思想。数学最富有、最本质的就是它的思想。数学思想是数学的灵魂,古往今来,很多数学工作者,数学教师和数学爱好者都在关注数学思想的来源与发展,其中著名的《古今数学思想》这本书就重点阐述了重要数学思想的来源和发展,可见数学思想的重要性。我们还知道,问题是数学的心脏,方法是数学的行为,思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立,数学规律的发现,还是数学问题的解决,乃至整个“数学大厦”的构建,核心问题在于数学思想方法的培养和建立。“数学科学”之所以从自然科学领域中分离出来,成为现代科学的十大部门之一,其实不是因为数学知识本身,而是因为数学思想与数学意识的重要作用。在一个人的一生中,最有用的不仅是数学知识,更重要的是数学的思想和数学的意识。因此我们应当在数学教学中不失时机地进行思想方法的渗透。对数学思想方法的研究,不仅有利于指导学生将知识通过概括和比较上升为能力,且对培养思维素质有着不可替代的作用。数学思想方法应从“隐含、渗透”阶段进入第二轮的“介绍、运用”阶段。因此,本文主要论述大学数学中数学思想的运用和如何较好地把数学思想传授给学生。
大学数学的主要内容是微积分,首先介绍微积分中所用到的几个数学思想。
1.极限的思想
极限思想是微积分中最基本的数学思想。早在公元3世纪,我国杰出数学家刘徽在创立割圆术的过程中就丰富和发展了极限思想,割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体而无所失矣。这就是对极限思想的精辟论述,很多问题用常量数学的方法无法解决,却可用极限思想来解决。在微积分中体现在求曲边梯形面积中,通过分割,代替,求和,取极限的思想解决曲边梯形面积的问题。事实上,利用极限思想是人们能够从有限中认识无限,从近似中认识精确,从量变中认识质变成为可能。
2.函数和方程的思想
函数和方程的思想是对于数学问题要学会用变量和函数来思考,会转化未知和已知的关系,它是永恒的好数学。如在证明方程根的存在性时,用到闭区间上连续函数的零点定理,需要通过构造一个函数,并满足零点定理的条件,由此,把方程问题转化成函数问题,并进一步说明了微积分所研究的主要对象就是函数。
3.归纳概括的思想
归纳概括是把问题间共同的属性概括成一种具体的概念,产生一种新的概念。在数学概念教学中,有许多概念都不是孤立产生的,如导数概念的产生,它是通过解决实际问题:变速直线运动的速度和曲线的切线问题,得到二者在数量关系上的共性,即有关变化率的念都可以归结为的形式,得出函数导数的概念。如何较好地把数学思想介绍给学生? 这依赖于许多方面,如课程设计、教材编写、教学形式、教学内容等等。数学思想是不可能填鸭那样灌输给学生的。能否较好地把数学思想介绍给学生,要求是双向的。既要求老师善于讲,也要求学生有积极的态度和学习的动机,培养学习数学的兴趣和思考的能力,从而使学生易于理解数学思想,达到运用的目的,适用于未来。下面具体说明这几个方面。
3.1态度和动机
“态度”是指一个人做事的细节精神,它能以周密、踏实的方式成就别人不能成就的事情。态度决定一切成为许多成功人的座右铭。对学生而言,拥有积极的态度必不可少,是因为他们肯定“今天”的无穷价值。动机包括愿意学习数学,感觉到学习的需要,有目的的`学习,致力于数学。
3.2兴趣
兴趣是学习最有效的动力。我们常常教育学生要明确学习目的,端正学习态度,刻苦努力,等等。这些虽然必要,但是,单纯地把学习当成任务会给学生带来太大的压力。有了兴趣,学习就如燃烧,可谓“星星之火,可以燎原”。正像燃烧产生的热加快燃烧过程本身一样,只要有兴趣,学到的知识能扩大我们对学习的兴趣,诱使我们主动地去学习新的东西。兴趣不仅对学习重要,对事业上的努力同样是重要的。数学家韦尔斯(an2drewwiles)十年磨一剑攻克费尔马大定理,就是从小就迷上了这个世界难题。物理学家弗里希(o. r. frisch) “科学家必定有孩童般的好奇心。
在大学期间培养学生对数学的兴趣的有利的条件有三:一是数学本身的确有趣; 二是年轻人容易来兴趣; 三是学生们暂时还没太多其它的兴趣。什么最能引发学生对数学的兴趣? 是数学的美,学科的重要,还是教材的生动? 无疑这些都是重要的因素,但我认为,最最重要的还是老师。一堂课,一个定理,乃至一句话都可能使得学生对数学终身的爱。例如,数学家哈代(g. h. hardy)说到: “my eyes were first opened by prof love,who first taught me a fewterms and gave me my first serious concep tion of analysis.”使学生对数学感兴趣有时要因人而异,所以老师必须了解学生。
3.3思考
从笛卡尔(descartes)的名言“我思,故我在”可知,思考的重要性是不容置疑的。孔子说过: “学而不思则罔,思而不学则殆。”如果不思考,就不是真正意义上的学习。科学的学习方法必定不能缺少思考。著名科学家牛顿在被问到是什么使得他发现了万有引力定律时,其回答非常简单: “by thinking on it continually”。这看似简单的回答却给出了一个真理: 几乎所有的伟大发现都归功于不断的思考。所以,学习的目的是为了提高自己的创新能力,只有创新才是推动社会进步的动力。而创新需要想像力。爱因斯坦说过: “imagination ismore important thanknowledge.”但人不思考脑袋就会生锈,又哪来想像力呢?所以,大学里一定要从学生从繁忙的课时中解脱出来,多有时间思考。我相信,人就像爱做梦一样,是天生就爱思考。而年轻学生们的想像力更为丰富。要让他们这一特长得以发挥。我们一定让学生敢于提问题,善于提问题,勤于提问题。大学如何较好地把数学思想介绍给学生及数学中数学思想的运用成为大学数学教学中值得思考,重视的问题,这也是素质教育所提出的要求。
美术教学论文：色彩搭配在生活中的运用
美术教学论文：色彩搭配在生活中的运用文/柳明丽
迅速发展的中国，人们的生活水平不断提高，对服饰的要求也越来越高，那些成列在橱窗货架上的服饰，哪件才适合自己？为什么自己与别人身着同样款式的服装却产生出不同的效果？为何几种色彩通过不同的搭配方法会产生不同的效果呢？色彩运用并不仅仅是一门知识，它还是一种工具，如何运用这些色彩工具将它们运用到生活及教学当中，我们将教学与科研有机地结合，并在教学实践中形成一种分层次、分单元、相应课程互相交替的教学模式，为适应新时期色彩教学的要求，我校实施了色彩知识与应用实施方案。我校在美术课程中开设如下课程：
授课一：感受色彩
我们让学生认识色环，理解色彩在色环上的'变化规律，感受色彩，让学生练习调色，感受用色彩表达自己的心理情绪。在喜怒哀乐中运用了哪些色彩，学生掌握得很好，运用感觉暖色系列与冷色系列组成的画面的不同感受，再体会到色彩与联想对象之间的对应关系，学会调出想象中的色彩。
授课二：学习服装搭配
让学生运用自己所学的色彩知识，运用绘画的形式设计的服装小稿，运用色彩搭配的方法，将衣裤、裙子、饰物等协调地画在小稿中，以自己的身高、体重、性别、喜好的不同设计自己最喜爱的服装，学生设计的服装都别出心裁，尤其色彩搭配得很协调。
授课三：服装色彩搭配大赛
通过学生对色彩知识的了解，我指导学生利用收集来的各色布料或现成的服装尝试服装搭配，并搭配别致的饰物、帽子、眼镜等，穿出自己的风采，找到适合自己的色彩搭配服装，如，色彩的搭配、款式的搭配，不同时间、地点、人物的合理运用等。通过查找资料、相互探讨或独立思考，我组织学生们喜爱的活动：剧本表演和小组分组表演时装秀。在剧本表演当中，学生们选择了《皇帝的新装》《草船借箭》《白雪公主》等题目，皇帝由有衣服到没了衣服，学生运用自己的想象力，合理地运用所学到的色彩知识，制作出华丽的衣服，表演出很有趣味的小短剧。
授课四：运用色彩搭配，布置自己的房间
这个活动我们从学生的生活实际出发，让学生按自己的心愿设计理想的家居环境，学生运用绘画、剪贴的形式，利用手工的方法，分别将自己喜爱的房间从功能、色彩搭配、家居的美化装饰上进行布置，都别具匠心。家居色彩由墙面色彩、地面色彩、家具色彩、装饰布艺色彩组成，室内色彩设计注意色调的整体与和谐。
作为美术教师，我们不仅仅只传授美术技法，还要让学生将所学习的色彩知识运用到日常生活中去，能够学以致用，服务生活，服务社会，将色彩知识让更多的人了解并运用起来。
（作者单位 新疆维吾尔自治区伊宁市第七中学）
关于古建设计思想的运用论文
“形式服从功能”使建筑师的思想被条款限制，这些功能使建筑师看不清自己本国的传统文化，建筑周围的客观环境等等，从而产生出一些没有特征的建筑。
符号性是将人们生活所见的繁杂的东西简化、提炼，从而获得其本质，演化出更多更有创意的东西。首先想要讨论的符号性并不是一种现在建筑的表现手法，而是想说明一个中国建筑的状态。中国的大部分建筑还陷在一种符号崇拜当中，很多人认为东西方的建筑理念是相同的，设计是无国界的，但是如果具体到一个项目，传统的文脉必须要尊重，特别是居住建筑与人的生活习俗、地方气候条件、居住模式等决定因素要在设计方案里得到很好的反映，就不能够随便引入一些外国的东西。从这个角度讲它又是有国界的。
传统文化可以通过视觉的形式来表达，卡伦认为视觉会唤醒我们的记忆体验，以及那些一旦勾起就难再平息的情感波澜。然而“从形式到形式是创造不出新路子来的”，现在的大多数仿古建筑都是形式上的模仿，虽然拙劣，但是它们是人们在不断回溯自己本身文化的萌芽，是将古建思想融入现代的第一步。
中国古建设计思想与当代建筑设计思想比较
中国古建设计思想与当代的矛盾。中国以原始农业为主的经济方式，造就了原始文明中重选择，重采集，重储存的活动方式。从建筑材料来看，在我国古典建筑是以木材来做房屋的主要构架，属于木结构系统。现代我们的建筑都由更加坚固的钢筋混凝土做框架，木材已经退出了建筑历史的大舞台。木结构确实有着很多问题，砍伐树木会导致森林减少，同时木房屋也存在防火，防虫，防潮等大量问题。材料的转变也带来了结构上的转变，钢筋混凝土在抗压抗拉能力上远远高于木材，所以建筑才可以越建越高，既节省空间又开创了一种建筑的新格局，同时在安全性上也得到了保证。中国建筑的形态随着时间的推移产生了翻天覆地的变化，中国古建的特点如前文所述，就空间上来说古建在平面上讲究围合，即房屋包围院子。房屋、墙垣等围合成院落，以院为中心。而现代中国建筑受西方建筑的影响，为了节省空间主要以楼房为主，形成一个功能完善的小区(即包含多个建筑)，楼与楼之间配以绿化。也就是说中国建筑由平面展开向竖向延伸发展。
思想上的融合。“中国固有式”建筑的正式提法出自民国政府，具体而言它是指运用西方建筑技术手段，同时又具有中国古代官式建筑的某些形式特征与视觉效果的中国近代建筑。这一阶段的建筑师们纷纷提出“依据旧式，采取新法”，即在思想上仍然禁锢在中国古建筑的设计思想上，但在材料和技术上迈出了新的一步，可以说受到西方文化的熏陶，建筑师的思想开始有了转变。
“民族形式”建筑所处的特殊历史背景，便使这一阶段的建筑设计思想充满了政治性和传统复兴。1949年新中国成立了，但国际形势与社会的不稳定使得建筑师们有着各种各样的思想，首先出现的是以官式大房顶表现民族形式。这时，设计师已经抛开了低矮的木式建筑，但他们为了保留“民族”的特色，将古中式的屋顶架在砖与水泥的结合体上，这类的代表作有北京民族文化宫，北京友谊宾馆，中国革命历史博物馆等，它们顶着个“大帽子”坐落在北京城内。
由横向发展变纵向发展，传统建筑以一层居多，有人认为做到三层就已经不能算是中式建筑了，因此，目前的中式建筑主要运用于别墅方面，这就大大限制了中式建筑的发展空间。而部分项目把中式建筑的精华和理念应用于小高层、高层设计，取得了较好的市场效果。如广州的云山诗意人家，从入口处月亮门的应用到江南步桥的引入，从木格窗的运用、建筑立面的考究到中式家具的摆放及园林小景的设计都体现了中式建筑的神韵。
庭院是传统建筑中最有价值的部分，而且中国人心中的那种情节，很大程度上跟院子是紧密相连的。中国的传统住宅与西方的住宅在空间格局上的不同之处在于，西方是以起居室为核心来布置它的功能，而中国是以院子为核心的，生活的场景都在院子里面展开。因此，做好院子与房子的布局关系，也就做出了中式建筑的精髓。北京的观唐项目规划布局借鉴了老北京四合院与胡同的规划布局，采用了以中间十字轴向外平铺的街巷式布局，即主街宽、巷子窄，独门独户，并且根据中国北方传统院落的特点，运用了近3m高的院落围墙，以此把私家宅院和公共空间区分开来。
古建设计思想在国家图书馆新馆中的应用
国家图书馆分二期建设，一期工程的建筑形式可以用八个字来形容，气势恢宏、庄重典雅，呈高低错落式环绕，布局对称而严谨。屋顶采用四坡顶和盝顶结合形式，改飞檐翘角为秦汉风格的平直方脚，突破了当时建筑界学院派古典主义的主导风格，孔雀蓝色的琉璃瓦大屋顶，外墙是淡灰色的瓷质面砖、浅色的'花岗石基座、汉白玉的栏杆。这些淡雅明朗的饰面材料，配以古铜色的铝合金窗和茶色玻璃，凸现出清新淡雅的民族书卷气。二期新馆给人的第一印象是水平伸展的体态和简约风格，人们可以清晰地感受到升起的基座和台阶、巨大的立柱，水平延展的巨型屋顶等基本要素。整个楼体分为基座、屋面和屋顶三部分，它们分别象征着传统意义上的过去，现在和未来。中心大厅位于大楼中央，空间从地下1层至地上第5层都十分通透。
从新馆的内部结构来看，新馆更体现了中国古建筑的思想。在最底层可以将最上层一览无余，并且每一层空开的空间逐层增加，并产生出一个个正方形的边缘，就好像回字一样，而这种形式可以再一次回溯到四合院上，围合而中通，人们在保持自己的私密性的同时更注重与天地的交流，即天人合一的思想。馆内没有过多的装饰，通透的设计和木制书架再一次运用光与影的手法，虚实结合变化出一个充满书的气息的境界。朴实的设计又显示出了中国人中庸的思想。新旧两馆虽在建筑形式上有所不同，但是手法相似，且都传承古韵，摆放在一起自然和谐，国图新馆为中国古建筑设计思想在现代的应用增添了新的一笔。
结语
中国古建设计思想与现代的融合还有很大空间，我们既可从传统、民族文化中汲取养分，又可以从国外借鉴经验。像悉尼歌剧院那样以贝壳的方式成为水上的一颗明珠做到了天人合一;像巴塞罗那建筑大师高迪的作品精怪富有创意，却取自于其身边的小事物，也可谓效法自然;赖特的落水山庄完美地运用了水山之势，而中国山水画最是注重此道。今后我们应该更加注重建筑的“意”“境”，找出属于中国的文化建筑。
数学教学运用的论文
情景教学是指通过语言描述、多媒体运用、实物演示、角色扮演、实验操作等多种手段创设课堂教学情景,将认知与情感、形象思维与抽象思维、教与学巧妙地结合起来,充分发挥课堂教学中学生的积极性、主动性和创造性，改变学生单纯接受知识的被动教育局面的一种教学方法。多年的教学实践使我们感到：在中职数学教学中，运用情境教学，能激发学生的学习兴趣，提高数学教学质量。下面谈谈我们的做法。
一、创设“问题”的情境，使学生对知识有需求感
学生对学习不感兴趣的主要原因是缺乏求知欲望，因此培养学生学习兴趣，教师必须在激发学生求知欲上下功夫。例如，在介绍对数之前，我出了一道趣味问题：假设某城市有800万人口，现有一人带来一个好消息，在该城市传播。若每隔一个小时，每个知道此消息的人都传播给另外俩人，问一昼夜间这个消息能传遍全城每位居民吗？
一开始，学生们都认为不可能，这时我引导学生进行计算：
1小时后，有1 2=3人知道好消息；
2小时后，有3*2 3=9人知道好消息（）；
3小时后，有9*2 9=27人知道好消息（）；
猜想，n小时后，有3 9 27 ------=人知道好消息，那么当n≤24时，能有＞800万吗？学生摇头，我说：“学习了对数之后，你们一定能用最简便的方法解决这个问题。”使学生的兴趣油然而生，从而投入到积极的思考中。
二、创设“快乐”的情境，使学生对学习有轻松感
适宜的情境可以唤起相应的情境。俗话说，触景生情，人处于轻松的情境中可以产生愉悦，处于悲愤的情境中会产生痛苦。处于快乐的情境中可以更好地学习，数学课不可避免地存在一些缺乏趣味性的内容，这就需要教师认真备课，精心挖掘教材中带有趣味性的内容，把课上得生动活泼，使学生在轻松愉悦中掌握知识。如在讲空间直角坐标系时，运用多媒体展示了这样一个画面：万里无云，一只小鸟在自由自在的飞翔，然后让小鸟定格在某一位置，请同学们思考：如何确切地描述小鸟所在的位置呢？学生观后顿时兴趣盎然，再如，函数y=asin(wx ) b的图象可由y=sinx的图象经过横向平移，伸缩，纵向平移，伸缩而得到，为了帮助学生理解和记忆，我把这一变换过程描述为：
先溜段冰：sinx→sin(x /w)
再拉手风琴：sin(x /w)→sin(wx )
再跳橡皮筋：sin(wx )→asin(wx )
再乘电梯：asin(wx )→asin(wx ) b
这样使复杂抽象的内容变得生动有趣，学生学起来很轻松，很高兴。可见根据学生的年龄、心理特征及认知识水平，选取一些现实生活中的实例、民间故事等贯穿于课堂教学之中，能有效消除学生的学习心理障碍，提高学生的学习兴趣。
三、创设“美感”情境，使学生对学习数学有享受感
为了有效地学习，学生对所学的内容感兴趣，并在学习活动中找到乐趣。在数学教学中，如果教师重视创设学生的数学美感，不仅可以使学生在学习数学过程中得到一种精神享受，还可以激发他们对数学的兴趣，产生一种探索研究问题的要求。例如，在讲授二项式系数的性质时，先把二项展开式中的二项式系数按如下的方法排列出来：
……………11
……………121
……………1331
……………14641
然后启发学生，那么的系数呢？学生通过仔细观察，很快发现表中除1以外的每一个数都等于它肩上的两个数之和，从而得到展开式。在此例中展示了数学中的对称性，让学生理解掌握了二项式系数的性质----递推性，并会运用它解题，还获得了对称美的享受。如果教师能善于创设美感情境，必将使学生热爱数学学习，并会用美的思想开启数学大门，用美的方法发现数学规律，用美的策略去解决数学问题。
四、创设“数形结合”情境，使学生对数学具有奇异感
利用数形结合法进行教学，它不仅可以把优美的解题过程形象地展示在学生的面前，而且给学生带来层次分明的思维训练，使学生产生一种奇异的感觉，消除一部分学生因数学的抽象性而产生的畏惧、厌倦情绪，因而产生对数学的兴趣。例如在讲《直线与圆的位置关系》时，适时渗透数形结合思想，由数到形，由形探数，往往可化抽象为直观、准确地把握住解题的思路与安排好解题的.层次。例：已知函数，求它的最大值和最小值。分析：令a(2,2)、p(cosx,sinx)，则y=kap.如图所示，因为点p是单位圆上动点，只须求共点直线系ap:y=k(x-2) 2的斜率的最值，观察图示就很容易得到结果。显然，最值在直线和单位圆相切时取得，由，得k1=，k2=
∴ymax=；
ymin=
五、创设“发散思维”情境，使学生对学习数学有新颖惑
数学教学活动是师生的双边活动，教师在教学活动中若善于引发学生思维，创设发散性思维情境来作用于学生的思维过程，可以发展学生的思维能力，培养学生的学习兴趣。在人教职教数学提高版第二册p27页中有这样一题：光线从点m（-2，3），射到x轴上一点p（1、0）后被x轴反射，求反射光线所在的直线方程。由本题启发，注意到光线射到x轴上一点p（1、0），若改变条件，根据直线的倾斜角来求斜率，则有：
变式1、光线从点的（-2，3）射出，与x轴正向交角为锐角a，遇到x轴反射，已知tana=2，求反射光线的方程。
再进一步变换件，结合直线和圆的位置关系可得：
变式2、已知直角坐标平面上点a（-2，3）和圆,一条光线从点a射出后经x轴反射后与圆c相切，求反射后的光线方程。
上述例题源于课本，又高于课本，通过一些变式训练,使学生积极参加探索，思考解题方法，充分调动学生的学习积极性和创造性，增强了学生的求变意识，引发了学生的发散性思维，并会在变的过程中发现问题，解决问题，培养了学生学习兴趣。
六、创设“期望”的情境，使学生对学习有成功感
在学习过程中，学生如果获得成功，就会产生愉快的情境，如果这种情况反复出现，学习中的愉快情境就会建立起来，从而对学习产生极大的正迁移。因此，在教学中，教师应尽量创造条件让学生自已操作、探索、思考，让其在获取知识的过程中，得到成功的满足，体会到智力活动的快乐。例如在讲《立体几何》时，为了让学生形成正确的空间概念，提出了这样一个问题：给你六根火柴棒，能搭出四个正三角形吗？学生拿到火柴棒后积极动手操作当有的同学突破平面搭出正四面体时，我不禁拍手叫好，动情地说：“这就叫冲出平面，走向空间”，那么什么是立体图形呢，它具有哪能些特点呢？让学生在动手操作的过程中体验到了动手操作的成功感，获得了知识，为后继学习鼓舞了信心，指明了方向。
总之，在数学教学中运用情境教学，通过合理情境的创设，既能提高教师的业务水平，又使学生的求知需求得到满足，激发起浓厚的数学学习兴趣，使学生由“厌学”转变为“爱学、想学、会学、乐学”，从而提高学生的数学素质。
高职数学建模思想探讨论文
【摘要】在计算机技术飞速发展的今天，数学不再仅仅是一门抽象的学科，计算机技术与数学的结合，使得数学建模在未来的各个行业大有可为．数学作为高职院校中基础或必修课程，同时，高职数学教学应以解决当前实际问题为出发点，让学生既掌握课堂数学知识，又能在实际生活中更好地应用数学，所以，将数学建模思想融入高职教学课堂尤为重要，本文以让数学更好地提高高职高专生的水平为出发点，通过数学建模，来慢慢实现数学向应用型学科的转变．
【关键词】数学建模；高职数学教学；教学改革
在高职教育中，数学既是基础课程，又是某些行业的专业课程，但现在高职的现状，由于对数学在高职教育重要性认识不足等原因，使得大部分学生没有足够牢固的数学基础，通过近些年来对于数学建模进行培训的工作总结，认识到了数学建模的思维有助于培养和提高学生在实际中解决问题的能力．如今，如何在高职数学教学中将数学建模思想和方法融入进去，成为高职院校开展数学建模的重要课题之一．
一、为什么要将数学建模应用于在高职数学教学中
数学建模是把实际问题与数学联系起来的中介，实际问题的解决，依靠的是数学的思维思想方法．数学建模的中心思想，以解决实际问题为主线，以学生掌握为中心，以培养解决实际应用能力及创新能力为目标．通过数学建模，把课堂所学的数学知识用到实践中，有助于让学生能够直观地感受到数学的价值，进而使学生对学习数学产生兴趣，并且提高了学生运用所学到的知识的能力，提高学生应用数学的能力．
（一）培养学生的逻辑能力与发散思维意识．数学建模要求学生能够对于自己学到的数学知识和数学思想进行分析，充分发挥自己的想象力，创造力与发散的思维能力，最后总结出一个能最大限度地描述出现的实际问题的数学模型，在通过利用计算机与一些可以使用的数学理论与方法进行计算，得出结论，通过实践证明，现实中看似一些联系微弱的甚至毫无关联的实际问题，通过使用数学建模方法，最后会得到基本相同的数学模型．这就需要学生们灵活的应用所学知识，利用总结归纳，类比归纳，从一般到特殊等数学思想，同时也需要培养学生勇于创新，不甘于现状的优秀品质．
（二）培养和提高学生学习数学的兴趣．随着社会的进步，对技术性工作人员提出了更高的`要求，其数学素养要比较高．然而现在很多学生对数学的认识不到位，觉得数学不过是计算教材上的例题及应付考试的工具，甚至认为大学数学没什么用处．练习使用数学建模有助于改变学生的这种思维．因为通过数学建模和频繁地使用所学到的数学知识，就可以感受到数学的应用价值，从而使学生对学习数学产生兴趣．
（三）提高学生使用计算机的能力．随着社会的进步和计算机越来越普遍的应用，大数据时代的来临，以及科学技术的发展，现今有了很多计算功能很强大的数学软件，使得很多比较烦琐的数学计算变得简单了许多，也使得现在许多领域更广泛的使用计算机．而数学模型的求解，往往存在巨大的计算量，所以使用计算机和数学软件是很有必要的，学生通过使用数学建模，也有助于使学生能够更加熟练使用计算机和数学软件，对于提高学生使用计算机来解决数学问题的能力有促进作用，使得学生更具有竞争力．
二、如何在高职数学教学中渗入数学建模的思想
高职教学的目的是培养高等技能应用人才，这些人才都拥有一项或多项高等技能．学生参加工作后经常需要利用数学知识和专业知识技能，还有多方面的综合知识，通过建立数学模型解决实际问题．高职教育要在信息化如此之高的时代培养出具有强有力竞争的高技术应用型人才，面对的难度可想而知，因此，高职数学教学把数学建模引入其中已是势在必行．
（一）构建科学合理的高职数学教学体系和比较完善的教学大纲．一份好的教学大纲有助于提高数学教学质量，也有助于培养高等技能人才，是安排教学进度和任务的根据．制订科学的教学计划、设置合理的教学内容，有助于激发学生学习数学的兴趣．以为学生负责为出发点，我们要根据学校不同专业对于培养人才的需要与专业课教师一起讨论和制订数学课程的教学内容、目的和进度等的安排，从而形成有不同专业特色的数学教学体系．另外还可以根据不同专业，来分别设置公共模块和选学模块．
（二）编写一系列具有鲜明高职特色的教材，在教材中．融入生活工作有关的案例及数学建模思想和方法在教学中，教材是不可或缺的，起着引导教学方向的作用．高职培养的是技能型人才，而数学建模又是一项实践性的活动．高职院校数学教材的基础应该是生产实践，围绕着满足职业岗位需求的中心，把创新教育作为目的，把培养和提高学生综合素质作为教育观念，从而把进行数学建模的思想和方法表现出来．应该多把实践性，创新性的教学内容编入教材，尽可能地满足高职人才培养的需求．
（三）在数学教学中，使用鲜明有趣的案例有助于增强．学生对学习数学的兴趣和意识在进行数学教学过程中，对于每一个陌生的，学生未接触的公式、定理、抽象的概念等等，都尽量应用一些日常生活中存在的案例来举例以引导学生，在讲解每个知识点的时候，最好都能够使用知识点与实际生活和学生的专业紧密联系的实例，让学生能够充分地感受到数学渗透到了日常生活的每一个角落，无处不在，数学实际上就是一个通过数学符号来描述世界的模型，并不仅仅是对于理论的推导，枯燥而没有实际意义的工作．例如，微信红包、卫星发射轨迹、借贷偿还问题，以及经济学中分析的边际效用的这些例子．这些不仅能让学生学习到数学知识，而且能让他们体会到数学与日常生活的联系以及将数学知识与实际生活相结合的乐趣．数学建模有助于培养学生应用数学能力，值得在高职院校中大力推广．
（四）进行数学实验，培养学生的动手和动脑能力．数学建模的关键步骤之一就是通过使用计算机来求解模型，在数学建模过程中，数学实验是其重要组成部分之一．因为通过进行数学实验，可以使学生能够更加透彻的理解数学概念，学生学习数学时感觉更加简单，进而使学生在学习数学时更加积极．数学实验为学生提供了一种通过使用计算机进行相互学习的环境，学生能够根据自己大脑中大胆的设想，通过动手做实验来验证自己的想法．通过这样的教学方式，能够提高学生学习数学的积极性和主动性，另外，也可以培养提高学生的观察能力、归纳能力、思维能力以及动手能力，进而极大地提高了学生的综合素质．
（五）通过使用数学建模，在教学中培养学生运用数学的能力利用数学解决实际生产生活问题，利用数学来提高工作效率作为高职院校数学教育的根本任务，对于目前高职院校进行数学教学是关键的一环，能够运用数学，对于学生来说也是一种能力．因为它与数学的计算方式和思维方式以及空间想象力等都紧密相关．另外，数学建模也被引用到其他方面，使其应用范围非常广泛．
三、结束语
在高等数学的改革中，把数学建模的思维方式与方法加入其中，这是不可避免的，因为它顺应了时代的需求．我们应该抓住教育改革这一契机，对改革的深度与力度进行适当的加大，首先通过数学建模来提高高职的教学水平，从而提高高职院校学生的综合素质与综合能力，进而培养出拥有高等技能的优秀人才，为社会发展建设做出更大的贡献．
【参考文献】
［1］毛建生．高职数学与数学建模相结合的应用研讨［j］．泸州职业技术学院学报，（3）：17－21．
［2］李建杰．数学建模思想与高职数学教学［j］．河北师范大学学报（教育科学版），（6）：93－94．
在生活中帮助大班幼儿建构数学经验论文
一、现状与问题
1. 教学活动方式陈旧：学习机械有些老师在数学集体教学活动中是机械的，主要表现为在整个教学过程中游戏只是停留在数学活动的表面，没有很好地为教学目的服务。这导致幼儿在活动中容易走神，回答问题跟风式，似乎在动脑筋，然而等到独自操作练习时，却是答非所问或是愣在那里，全然不知道这个题目是让他干什么。
2. 操作材料功能单一：过程无趣教师在利用操作法进行教学时，只是一味地把操作方法强塞给幼儿接受，导致幼儿的注意力持续短暂，只有三分钟热度。
3. 幼儿思维特点忽视：目标远离幼儿期的思维发展是从直觉行动思维向具体形象思维发展的。因此，每一次的数学活动要让幼儿接受理解必须经过长期训练才能完成。有些教师对幼儿的接受能力太过高估，其教学效果往往适得其反。
二、从一日生活出发帮助幼儿建构数学经验
1. 利用一日生活的各个环节接触，抓住时机渗透数学教育数学来源于生活，因此，在日常生活中渗透数学应该是实施幼儿数学教育的最好方法。幼儿园的一日生活皆课程，一日生活的各个环节都是那么生动活泼、丰富多彩。教师在一日生活中要善于抓住时机，为幼儿创设接触数学、感受数学的机会，使幼儿在平常的生活中不知不觉地建构数学经验。比如区域活动中，大班幼儿就可以成为创设自然角的设计师，幼儿肯定会请一些小动物搬进自己设计的“家”，在这个过程就可以渗透等分、计时等数学内容，从而使劲儿获得相关的数学经验。
2. 通过墙饰的展现互动，帮助幼儿建构数学经验幼儿园的环境也是幼儿学习的一部分，班内教师每次都会根据主题更换教室内的主题墙、区域材料等。因此可以将幼儿生活中面临的数学问题，用墙饰展现出来，通过材料的投放，引发幼儿兴趣。教师再引导幼儿通过操作过程中不断地与材料相互作用，以及和教师、同伴的交流，发现其中的'秘密，从而帮助幼儿建构数学经验。例如在一次区域活动中，娃娃家有争吵的现象，我走近了解到，原来是扮演妈妈的涵涵在和扮演姐姐的乐乐为年龄的事争吵，此时就引出了一个关于妈妈年龄的问题，争吵下又产生了新的问题，妈妈到底比自己大多少岁?这时教师一定要及时抓住这个机会，通过调查妈妈年龄、利用互动墙饰交流和帮助幼儿提升经验。
3. 运用幼儿生活、游戏中真实的问题情境，解决数学问题及建构数学经验《3—6 岁儿童学习与发展指南》中明确表示幼儿是学习的主人，只有幼儿真正成为了学习的主体，数学经验才真正成为幼儿自己的经验。挖掘和利用幼儿生活中遇到的一些真实的问题情境，或者教师有意识地在一些活动中设置一些问题情境，引导幼儿在积极动脑筋想办法解决问题的过程中建构数学经验。幼儿实际生活中所学习的数学知识，都是幼儿自己遇到过具体的问题，如果解决了，也是比较容易被幼儿所理解的。当然，如果幼儿真正有意识地用数学方法解决生活中的问题，就能更直接地理解数学和生活的关系。如大班幼儿的值日生问题，从周一至周五，每天都有一组值日生。我们班幼儿35 个小朋友，5 人一组，分了7 组，那么，第六组、第七组的小朋友哪天值日呢?这个问题就引发了幼儿们的讨论。此时，教师就可以通过层层递进的引导，帮助幼儿找到解决问题的方法，像这里就可以让幼儿掌握加法应用题的编法。幼儿学到了创编应用题的方法，就能找到更多的生活中的事情来编应用题。
4. 选择游戏帮助幼儿建构和积累数学经验游戏是幼儿最容易接受的有效学习方法。我国著名教育家陈鹤琴先生曾说：“孩子的知识是从经验中获得的，而孩子的生活本身就是游戏。”所以游戏一定是帮助幼儿建构和积累经验的有效方法。因此，为了帮助幼儿在生活中建构数学经验，教师要善于抓住各种教育机会，设计各种有趣的游戏，让幼儿在游戏中真实感受数学的存在，从而体验数学的重要性和游戏的乐趣。
总之，教师只有让幼儿在数学活动中体验到成功与快乐，幼儿的情绪才是愉悦的，表现才是积极的，操作才是主动的。因此，幼儿数学活动的途径是生活，教师要牢牢抓住每一次数学活动的教育机会，让幼儿深刻体会到数学与生活的密切关系，从而进一步激发幼儿学习数学的兴趣，促进幼儿数学思维的发展，让数学与生活真正融为一体。
数学课堂语言运用浅谈教育论文
数学的特点是思维的严谨性，语言的准确性，在整个教学过程中，语言是完成教学任务的主要手段．教师的教学语言直接影响到课堂教学的效果，由于数学学科的抽象性和学科内容的形式化特征，数学教学对教师的课堂教学语言提出了更加严格的要求，如何把繁复的数学定义、定理，用数学的思想、方法通俗易懂的教给学生，让学生比较容易地掌握数学的内涵和要义，是摆在数学教师面前的一个大问题．这些问题的解决，一定程度上依赖于语言表达方面的改善，依赖于语言艺术的提高，考虑到教育环境下受教育者的知识水平和认知水平等特点，教学中的语言表达就显得尤为重要，如何注重数学课堂语言表达应注意以下几个方面：
1．教学语言应具有科学性
语言表达的科学性应体现在准确性、逻辑性和系统性上．准确性要求说话明白，概念应用确切．逻辑性要求说话严谨周密，言之有理、言之有据，系统性要求说话条理清晰，前后连贯．如增函数概念如下：若对任意的x1，x2∈r且xl
2．语言表达应具有启发性、探究性
语言的启发性就是要求教师的语言能启发学生积极思维，提高学生的主观能动性，探究性就是要求教师的语言还要含蓄，给学生留有思考的余地，能引导学生自主地探究问题，探究出解决问题的规律，思考问题的方式方法，课堂教学语言状况是区分教学模式的标准之一．启发式教学，老师可能会用有启发意义的问句引导学生；探究式教学，老师可能会用研究探讨的口吻与学生一起琢磨某个问题．例如在学习完函数的奇偶性后，学生知道奇函数的图像关于原点对称，对定义域内的任意x，都有f(-x)=一r(z)．教师可以启发学生思考：基于奇函数的这个代数特征，我们能否联想到图像关于点(n，0)对称的函数，它是否也有类似的代数关系呢？引导学生利用图像关于点对称的知识探究结论：“若函数f(x)的图像关于点（a，0）对称，则有f(a x)=-f(a—z)”，同样类比偶函数的性质可以引导学生探究：若函数f(x)的图像关于直线z=a对称，则有f(a x)=f（a-x）．教师的课堂语言要做到能为启发学生的思维产生联想，产生知识迁移，产生知识间的类比，引导学生自主探索、发现解决问题的方法．
3．课堂语言应有直观性、趣味性、节奏性
语言表达的直观性体现在生动和形象两个方面．语言的生动性要求教师在抓住教材的本质进行分析的同时，又要语言幽默，以消除学生思维的疲劳；语言的生动形象，以唤起学生的求知欲和学习热情，使枯燥的知识趣味化．北京师范大学曹一鸣教授认为[l]“每一位称职的数学教师都应当明白保护和培育学生好奇心的重要性和积极意义．数学学习是培养和保护学生好奇心的最佳场所，这是由数学本身的特点所决
浅谈数学化思想途径管理论文
把现实世界中的问题转化成数学问题的过程，离不开数学化思想，数学化思想是学习数学、研究数学的一个非常有用的思考方法。为了更好地完成数学教学任务，全面提高学生的数学素质，有必要在教学中体现数学化的思想，培养学生数学化的意识和能力。数学化思想的培养不是一朝一夕的事情，这项任务应该贯穿于整个数学教育的过程中。重要的是教育者要在教学过程中有意识地体现数学化的思想，培养数学化的意识，并采取有效的措施渗透和强化这一思想。
一、注重实践活动
为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学化的思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识到现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。教师可以通过多种途径让学生参与实践，接触实际问题。
1、让学生养成留心周围事物、有意识地用数学的.观点观察和认识周围事物的习惯。引导学生根据周围的事物编成数学应用题，经常有意识地这样做，学生就会逐渐地学会数学化的思想，并自觉地把所学习的知识与现实中的事物建立起联系。
2、在教学过程中结合有关的教学内容，联系现实中实际问题，使学生在理解所学知识的同时，提高数学意识，学习数学化的思想。数学教学中的许多内容，都与实际问题有着密切联系。教学中做到概念从实际引入，运用所学的知识解决实际问题，是提高学生数学意识，培养学生数学化思想的一个有效途径。
二、教给思考方法
数学化的思想不是在教学过程中自然形成的，教师在注重给学生提供接触实际的机会的同时，还应该有意识地教给学生思考的方法，也就是使学生学会如何用数学的方法认识事物，如何把实际问题转化成数学问题。
1、在解题过程中教给思考方法。学习数学的核心是解题，学生开始学习数学就要和解题打交道在解题的过程中，不仅要使学生学会具体的解题方法，而且能够和应该教给学生思考的方法，包括数学化的思考方法。教师有意识地把数学化的方法在解题过程中体现出来，并使学生在解题过程中自觉地运用，就会激发学生的学习兴趣，提高学生的解题技巧，培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力。
2、在分析实际问题中教给思考方法。数学教材中的问题多是经过简单化或数学化了的问题，为了使学生更好地了解数学的思考方法，教师还可以选择生活中的一些实际问题或课外活动中的趣味问题，在分析这些问题的过程中，有意识地教给学生思考的方法，就会使学生逐渐地养成数学化的思想。
培养学生的数学化思想必须从小学数学教学开始，有意识采取有效措施，落实在具体的教学过程中，有利于培养出一批真正适应未来社会需要的人才。